Математичне моделювання елементів СППР для ефективної роботи із замовниками

Математичне моделювання елементів СППР для ефективної роботи із замовниками

 

Мединська Б.Г.*, к.ф.-м.н. Шиян А.А.**, Нікіфорова Л.О.**

*Вінницький соціально-економічний інститут ВМУРЛ «Україна»,

**Вінницький національний технічний університет

Постановка проблеми. В умовах економічної кризи головним капіталом фірми стає людський капітал: тільки ним керівництво може розпоряджатися довільним чином. Але для більш потужного використання людського капіталу потрібно створити спеціальні умови, - передовсім для тих людей, які приймають рішення. Системи підтримки прийняття рішень – СППР – сьогодні широко використовуються, приносячи фірмі суттєву економічні корисність, суттєво зменшуючи витрати на збирання та обробку інформації.

Таким чином, розробка високоефективних СППР є сьогодні в умовах економіки України актуальною задачею.

Огляд літератури. Сучасні СППР широко використовують математичні моделі в якості своїх складових, так як завдяки їм вдається формалізувати процеси не тільки збирання та опрацювання інформації, але й прийняття рішень. Більш того: саме тільки наявність математичних моделей і дозволяє створити СППР [1].

Сьогодні відома велика кількість математичних моделей економічних чи менеджерських процесів – в [2] наведено велику кількість сучасних математичних моделей для економічного зростання. Значна частина із них описує зростання  людського капіталу.

Якщо макроекономічні моделі вже займають достойне місце, то математичні моделі, які об’єктивно описують економічну ефективність діяльності окремої людини все ще розроблені явно недостатньо [2].

Метою роботи є розробка сукупності таких математичних моделей для опису економічної ефективності діяльності менеджера по роботі із замовниками, які могли б бути легко інтегровані до СППР.

Виклад основного матеріалу роботи. Базова теоретико-ігрова модель роботи менеджера по роботі із замовниками може бути представлена як динамічна гра. Теорія ігор описує можливі способи узгодження інтересів (які не обов’язково мають протилежні інтереси) для сторін, які звуться «гравцями» [3]. Прикладом саме такої ситуації якраз і є процес комунікації менеджера та замовника.

Першим ходить менеджер, пропонуючи замовнику товар або комплекс послуг. Він прикладає певні зусилля для того, щоб інформувати замовника та представити йому товар. Другим ходить замовник, який може або здійснити покупку у даного менеджера, або ж відмовитися від такої покупки. Відповідно до теорії ігор, така задача вирішується методом зворотної індукції. Спочатку замовник максимізує свою функцію корисності. Потім менеджер максимізує свій прибуток. Дана гра повторюється циклічно, із різними покупцями. Таким чином, замовник приймає рішення з ймовірністю р вибрати стратегію «здійснити покупку» і з ймовірністю 1-р «не здійснити покупку».

Ймовірність здійснення покупки замовником в результаті контакту із менеджером може бути розрахована за формулою

р = Np / Nt ,                                                      (1)

де Np − кількість людей, які здійснили покупку; Nt − загальна кількість людей, які вступили в контакт з продавцем.

Як видно, тільки ймовірність р є об’єктивним критерієм, за яким може бути оцінена ефективність праці менеджера.

Сама тільки кількість здійснених покупок здатна коректно описати результативність роботи окремого менеджера, але вона не здатна слугувати для об’єктивного порівняння між собою ефективності праці менеджерів, які працюють в різних умовах. Але ж саме таке порівняння і повинно бути основою для здійснення керівником стимулювання праці менеджера.

Наявність об’єктивного критерію (1) надає можливість створити систему мотивування для менеджерів в рамках заданого підприємства (або мережі). На основі отриманих результатів можна розробити сукупність технологій для організації комплексу заходів для стимулювання та мотивації персоналу.

Опишемо спосіб експериментального визначення значення ймовірності pi здійснення покупки конкретного i-того менеджера. Як правило, досить неважко документувати як кількість Nt звернень покупців до менеджера (наприклад, можна використати задокументовану кількість звернень замовників), так і кількість здійснених покупок Np (наприклад, її можна перевірити безпосередньо за підписаними контрактами).

Застосування для стимулювання та мотивації персоналу ймовірності pi дозволяє здійснити ранжування менеджерів за ефективністю їх роботи шляхом порівняння величин pi між собою. Це особливо важливо для тих фірм, в яких менеджери працюють в різних умовах. Наприклад, для сітки супермаркетів чи відділень банківських установ, які розташовані як в великих обласних містах, так і в районних центрах, жоден інший критерій для оцінювання не буде спрацьовувати. А використання критерію pi дозволяє розставити менеджерів таким чином, щоб максимізувати прибуток фірми.

Систему організації вимірювання pi можна описати наступним чином:

.          (2)

Спосіб використання (2) в СППР базується на таких засадах.

1. Визначається pi для кожного із менеджерів.

2. Визначається величина економічної ефективності робочого місця менеджера Ск, яка обчислюється як добуток середньої виручки від одного клієнта на (усереднену) загальну кількість клієнтів, які звернулися до фірми на даному робочому місці.

3. Проводиться впорядкування величин pi і Ск за величиною.

4. Обчислюється величина І максимального доходу, який може отримати  фірма від оптимального використання людського капіталу на фірмі.

           .                                  (3)

Легко довести, що величина І, обчислена за (3), максимізує прибуток фірми.

Висновки. На основі розробленої математичної моделі побудовано елементи СППР, яка дозволяє максимізувати доход фірми за рахунок оптимального розподілу за робочими місцями тих менеджерів, які безпосередньо працюють із замовниками та впливають на процес здійснення покупки.

 

Література:

1. Ситник В.Ф. Системи підтримки прийняття рішень: Навч. посібник. – К.: КНЕУ, 2004. – 614 с.

2. Acemoglu D. Introduction to Modern Economic Growth. – Princeton: Princeton University Press, 2009. – 1072 p.

3. Myerson R. Game theory: Analysis of conflict. – Cambridge: Harvard University Press, 1991. – 568 p.

автор: Мединська Б.Г., Вінницький соціально-економічний інститут Університету «Україна», Шиян А.А., Нікіфорова Л.О.

час видання: 2012


12/04/2012